Algebra in de lagere school

Bovenstaand artikel is ontsproten aan de geest van een vader die tracht te begrijpen hoe zijn kind uit te leggen een som als … – 48 = 67 op te lossen. Wie durft er te beweren dat deze opgave iets anders is dan x – 48 = 67, een algebraïsch oefening met onbekende. Dat algebra geen deel uitmaakt van het curriculum van de lagere school, daarover is er overeenstemming. De school, de koepel en zelfs het leerplan zijn daarover duidelijk.

‘Algebra in de lagere school’ (pdf)

Bovenstaand artikel is ontsproten aan de geest van een vader die tracht te begrijpen hoe zijn kind uit te leggen een som als … – 48 = 67 op te lossen. Wie durft er te beweren dat deze opgave iets anders is dan x – 48 = 67, een algebraïsch oefening met onbekende. Dat algebra geen deel uitmaakt van het curriculum van de lagere school, daarover is er overeenstemming. De school, de koepel en zelfs het leerplan zijn daarover duidelijk.

Toch weigert de pedagogische dienst van de koepel te erkennen dat deze oefeningen niet thuishoren in het curriculum. Het lijkt alsof de koepels niet willen gezegd hebben dat de leerboeken fouten bevatten.

En snelle samenvatting van mijn standpunt dient te vermelden dat “puntoefeningen onder 10” zoals … + 6 = 10 wel essentieel zijn voor het automatiseren van de rekenvaardigheid. Idem geldt natuurlijk voor de tafels van vermenigvuldiging, maar dit wil niet zeggen dat je kinderen 112 : … = 14 kunt voorschotelen en verwachten dat ze dat hoofdrekenend oplossen.

Taalbeheersingsoefeningen in het rekenschrift

Belangrijker dan de verwarrende leerstof is op te merken waarom deze materie aangeboden wordt. Dit is in het kader van een deel van het leerplan dat de titel ‘meten’ draagt en naast ‘meetkunde’ staat. Meetkunde is een wiskundige discipline, meten daarentegen is een praktische vaardigheid die de kinderen zouden moeten worden aangeleerd: oppervlakte, inhoud berekeken en wegen zijn zulke vaardigheden, maar deze worden in boeken zoals deze herleid tot berekenen van oppervlaktes en inhouden: 3 m2 = … cm2.

De eerste week school: het eerste huiswerk. We slaan het werkboek van Zo gezegd, zo gerekend  5A, gepubliceerd door uitgeverij Van In/Plantijn, open en zien de eerste les op pagina 3:

trimestersmeten01a+

De aanduiding ‘meten’ is een directe verwijzing naar een leersdomein binnen de wiskundestof voor het lager onderwijs. Het leerplan is nochtans heel duidelijk: tijd meten doen we met een klok, chronometer, in hondersten, tienden, seconden, minuten, uren dagen, jaren en eeuwen. Al die begrippen zijn belangrijk en behoren de kinderen te kennen. De oplossing van bovenstaande tabel is nochtans:

kalenderjaar                                                      schooljaar

1 trimester = 4 maanden

1 kwartaal = 4 maanden                               3 trimesters

1 semester = 6 maanden                                 2 semesters

 

De enige manier om deze oefening correct te maken, is het woordenboek te consulteren.

De leerlingen worden in deze oefeningen dus blijkbaar getraind in synoniemen kwartaal en trimester zonder dat dit duidelijk in de verf gezet wordt. We consulteren het online Woordenboek der Nederlandse Taal (WNT):

trimester_kwartaal

Belangrijker dan de verwarrende leerstof is op te merken waarom deze materie aangeboden wordt. Dit is in het kader van een deel van het leerplan dat de titel ‘meten’ draagt en naast ‘meetkunde’ staat. Meetkunde is een wiskundige discipline, meten daarentegen is een praktische vaardigheid die de kinderen zouden moeten worden aangeleerd: oppervlakte, inhoud berekeken en wegen zijn zulke vaardigheden, maar deze worden in boeken zoals deze herleid tot berekenen van oppervlaktes en inhouden: 3 m2 = … cm2.

Smurf ‘t fokschaap!

In Vlaanderen spreekt men soms wel eens over de Smurven i.p.v. de Smurfen. Als we veronderstellen dat dit correct is en wat ze meestal doen wordt beschreven door het werkwoord smurven, dan wordt er in Vlaanderen gesmurfd i.p.v. gemurft.

Groot was wederom mijn consternatie toen ik het equivalent van bovenstaande uit de mond van een leerkracht lager onderwijs mocht vernemen. Niet omdat het verplichte leerstof hoeft te zijn voor de Vlaamse kinderen, dat is niet correct. Vlaamse kinderen kunnen zich terecht verlaten op hun taalgevoel:

Ik ben verhuisd want je hoort die in ‘ik verhuisde’.

Ik heb de keuken gekuist want ik kuiste gisteren al de gang.

En daarmee was de kous af. Echt? Twee grote problemen:

Ten eerste is ongeveer de helft van de kinderen in de klas niet van huize uit Nederlandstalig en kunnen die niet terugvallen op hun taalgevoel. Ten tweede, en dat is belangrijker, leer je de kinderen enkel de werkwoorden spellen die ze in hun actieve, mondelinge woordenschat bezitten.

Ik heb gisteren op de Noordzee gesurfd of gesurft? Gisteren surfte/surfde ik?

De juf die zich enkel bedient van deze methode kan niet tot de juiste spelling komen en zeker niet de anderstalige kinderen correct leren spellen. Zonder taalgevoel is er maar één methode: je kijkt naar de stam van het werkwoord. Eindigt de stam op een stemhebbende medeklinker, krijgt het voltooid deelwoord een -d; eindigt de stam op een stemloze medeklinker, dan voeg je een -t toe.

Dit lijkt makkelijk, van zodra je correct de stam kunt vinden van een werkwoord. Daar worden de kinderen in de basisschool zwaar op gedrild, enkel zonde dat de foute methode gebruikt wordt. De kinderen wordt gezegd stam vorm je door bij de ik-vorm het woordje ik weg te laten. Dit is fout en maakt het aanleren van het concept stam nutteloos voor werkwoordspelling. De enige correcte methode is de -en in de infinitief te laten vallen:

  • lopen -> loop-
  • dansen -> dans-
  • zeggen -> zeg-
  • durven -> durv-
  • verhuizen -> verhuiz-
  • kiepen -> kiep-
  • surfen -> surf-
  • smurven -> smurv-
  • smurfen -> smurf-

 

  • Stemloze medeklinkers zijn die waarbij je stembanden niet trillen: s, t, p, ch, f   (letters in‘t fokschaap of ‘t koffieschip)
  • Stemhebbende zijn die waarbij je stembanden wel trillen: z, d, b, g, v

Daarom is gedrufd met een -d (door de -v in de stam) en is het gesurft (omdat de stam ook echt een f heeft). In Vlaanderen spreekt men soms wel eens over de smurven i.p.v. de Smurfen. Als we veronderstellen dat dit correct is en wat ze meestal doen wordt beschreven door het werkwoord smurven, dan wordt er in Vlaanderen gesmurfd i.p.v. gemurft.

Spelling van de -en

De studenten van Leuven betogen op de straten en de pleinen.

klinkt in de correcte Nederlandse uitspraak als volgt:

De studente van Leuve betoge op de strate en de pleine.

Te weinig onderwijzers en onderwijzeressen zijn zich hier van bewust. Tijdens dictees wordt de eind-n steevast wel uitgesproken. ‘Hypercorrectie’ is een term uit de taalkunde die duidt op fouten die enkel gemaakt worden wanneer de spreker of schrijver heel zelfbewust is. Geen enkele spreker van het Nederlands zal tijdens het normaal converseren de eind -n uitspreken, deze fout gebeurt altijd in een situatie waarin de spreker echt bewust is van het feit dat het correct moet zijn.

De huidige praktijk in het Vlaamse onderwijs om die eindletters wel uit te spreken, maakt het makkelijker voor de kinderen, maar ze worden onmiddellijk ook ongevoelig voor het probleem. Ze horen de -n als ze die letter horen (bij dictees) en dit zorgt ervoor dat ze dit altijd zo toepassen.

Een makkelijke oplossing is er niet: die heet ‘grammatica’. Maar zelfs in het 4e studiejaar mag ik ervaren dat spelling nog altijd te weinig in zinsverband wordt getest: enkel woordenlijstjes. Dat is op zich zelfs problematisch omdat er dikwijls woorden worden getest die homofonen hebben – woorden die hetzelfde klinken, maar anders gespeld worden. Ik veronderstel dat dikwijls zelfs door de juf geen context wordt gegeven: de kinderen leren (lees: ‘memoriseren’) woordenlijstjes en door dat memoriseren, leren ze bijvoorbeeld ‘zoo’ spellen als ze [zo:] horen. Er wordt hen niet ingeprent dat context belangrijk is. Op die manier wordt al een foute basis gelegd bij de spellingscompetenties van de kinderen: spellen is memoriseren, punt uit.

L.P. Boon, Roman van de oude bultkarkas

De ‘Roman van de oude bultkarkas’ is geen roman, maar het laatste hoofdstuk van de Kapellekesbaan. Het beschrijft de absolute zelfdestructie en futiliteit van Boons project die doorheen het hele boek sijpelt, maar ultiem gekussend wordt door dit hoofdstuk en de opening. In het eerste hoofdstuk in het de kantieke schoolmeester al als arrogantie afdoet.

Simpelweg: hoe denkt ge de simpelen vlaamschen ziel, met zijn boerenverstand en bourgondisch hart te verheffen uit het slijk en de stront met kunst die hij niet voelen kan, met een realisme dat hij niet ziet of met een lied dat hij nooit heeft leren zingen? hoe kunt ge uw leven voor de mensen geven, misschien het geluk hebben om daarin te slagen, en NIET christus worden? of boeddha? Of erger nog: de levende goeroe?

bultkarkas